竞技宝官方网站 徐勇 吴有昌

    高中数学课程标准（实验稿）实施以来，我省高中数学教学发生了很大的变化。不论从教学层面，还是从课程层面，都有必要反思这些变化，以便寻求对当前中学数学教学中存在的问题的对策。高考在某种程度上来说，是对高中阶段教学质量的检测，因此，通过分析考生在高考数学答题中出现的问题，可以获得诸多关于中学数学教学的启示。从2007年～2012年的广东省数学高考的相关数据及分析资料来看，近6年来广东省的考生在高考中出现的问题大体相似，极具代表性。以下就这些问题谈谈我们的一些想法和建议。
    一、近年高考中考生出现的主要问题
    1.双基水平低
    基础知识与基本技能不牢的主要表现是：（1）基本概念不清楚。例如，角度能否用来表示点的坐标？三角函数是否一种特殊的函数？对于这些基本的数学知识问题，相当部分的学生无法弄清。（2）基本的技能不牢靠。例如，一些简单的四则运算出错。在2007年广东卷的概率统计题中，其中一个步骤是计算x的平均数即 ，然而，却有不少学生得到结果是5.5。（3）基本表达不规范。规范的数学表达是学生数学素养的重要体现。可是，在每年的高考中，不少学生无法规范地表示集合，导致失分。
    2.数学能力不强
    数学运算能力、推理论证能力和数学语言表达能力都是重要的数学能力。从历年广东高考的情况来看，考生在这些重要的数学能力方面表现不太理想。例如，就数学语言表达能力来看，每年高考中的立体几何题有关线面垂直或线线平行的证明，相当部分的考生无法按照逻辑的思路表达出来。再如，笔者曾做过调查，在2009年文18题中，随机抽查6分以下的150份卷，居然没有一份卷是通过作图辅助解题的！这个调查就很好地说明了当前考生的作图能力较弱的现状。
    3.数学思想方法不清
    数学思想方法掌握情况不佳的主要表现在：（1）运用数学思想的意识不强。在历年广东高考中，不少考生在解析几何题中不太注意运用数形结合的思想来解题。（2）重要的数学思想方法不熟练。例如，广东卷历年都注重考查分类讨论方法，然而，不少考生对于对哪个变量分类，怎么分类和分成哪几类这些问题感到模糊不清。
    考生对于重要的思想方法掌握不佳的现状与当前广东教学的实际和教师等因素密切相关。
    二、中学数学教学存在的若干问题
    数学新课程实验实施以来，中学数学教学在教学理念等方面取得了良好的进展，有很多好的转变。然而，某些问题也应引起重视。
    1.数学概念教学欠透彻，急于开展习题操练
    数学概念是数学思维的细胞，概念不清会导致学生在分析问题与解决问题过程中出错。在教学实践中，部分教师不太重视概念的讲解，值得重视。他们认为：（1）数学概念不重要，解决习题才是根本。（2）数学概念难讲清楚，可通过做题让学生慢慢理解。这些错误的教学观念导致了严重的后果：（1）学生也认为做题才是学数学的根本途径，正确的数学观难以形成。（2）人为地加大了学生的负担。缺乏了概念的理解，问题解决就失去了可靠的基础。（3）对概念的教学缺乏应有的重视，对概念的形成背景、方法论和应用等方面考虑不周。
    2.培养目标不明确，重要的数学能力呈下降趋势
    目前，大多数教师对于中学教学需要培养学生哪些重要的数学能力模糊不清，目标不明确，这就使得不少的中学数学课堂因学习任务的影响而摇摆，对于什么样的教学内容适应培养学生的哪些数学能力考虑不多，在学生能力培养方面的指导更是少之又少。这些教学现实导致中学生的重要数学能力普遍呈下降趋势，主要表现在：(1)对于数与式的简单运算不熟练，心算能力弱。（2）用口头语言、符号语言和图像语言表达数学知识的能力弱。（3）对于利用已有的数学命题来证明一个新的简单命题，无法合乎逻辑地表达思路，部分学生表达混乱，推理论证能力差。
课程标准、教材和教师都是影响学生数学能力培养的重要因素，有些问题值得相关学者在课程标准修改中认真思考。
    3.“题海战术”倾向明显，数学思想方法教学意识亟待加强
    基于“应试教育”的背景，目前，在不少的中学数学课堂中，“题海战术”的倾向较为明显。相反，部分教师在数学教学中渗透数学思想方法的意识有待加强，认识不清，究其原因是教师中存在的几种错误教学观念：（1）学生的基本知识与基本技能不过关，无法渗透。（2）数学知识本身就包含数学思想方法，无需专门渗透。（3）对数学思想方法的理解狭隘，认为只需在教学中渗透考纲中规定的几种重要数学思想方法，其他诸如逻辑方法和一般方法无需涉及。
    数学思想方法是数学教学的灵魂，成功的数学教学必然要善于引导和渗透数学思想。任何侧重于寻找“解决问题的套路”和“题型”的教学，将会培养出大量的基础扎实却不善于思考也不真正喜欢数学的学生。
    三、若干对策
    解决目前出现的问题需要做很多工作，主要从教学、教学内容和学法指导等方面思考对策。
    1.重视常规教学方法的研究
    重视常规教学方法的研究要求教师做到：（1）认真钻研教材，理解教材编写者的意图，形成清晰的教学思路，力图用简洁的语言说清楚数学知识的实质，创造性地组织教学内容，提高教学效率。（2）深入研究教学目标，掌握基本技能和基本知识，培养与教学内容相符合的数学能力，引导学生养成正确的数学情感与数学观念。（3）善于总结在教学实践中出现的各种问题，利用先进的教育学与心理学理论加以组织，逐步形成个人对教学独到的观点，努力成为名教师、名专家。
    2.优化现行教材的内容与习题
    现行的教材倡导探究式的教学方法等方面有积极的推动作用，同时，我们也要认识到部分教学内容编排和例习题等方面存在有待优化之处。这要求广大教师做到：（1）遵循教育教学规律和学生的认知规律合理安排教学内容，根据本校学生的实际情况，在《广东省中学数学教学指导意见》的引领下，合理增加或删减教学内容，加以有效整合，提高整体教学质量。（2）重视解决教材例、习题的过程，熟悉每道例、习题的知识点、难点和学生的易错点，根据学生的实际学习水平，以适当的学习负担为依据，合理组织例、习题，充分考虑例、习题的量与质，促进学生的数学理解。
    3.重视学生学习方法的指导与培养
    数学新课程倡导培养学生良好的学习方式。因此，在教学过程中，数学教师要重视学生学习方法的指导与培养。这要求教师做到：（1）引导学生在数学学习过程中逐步形成认真听讲、开展独立思考与合作交流和善于复习总结的良好学习习惯。（2）在教学过程中渗透学习方法。对于数学学习概念的学习，引导学生掌握新旧概念的异同，把握新概念的外延；对于数学公式的学习，引导学生把握其结构特点与数学意义，掌握公式的使用范围；对于数学定理的学习，引导学生理解新定理与已有定理之间的联系，明确定理使用的条件与目的。
    为每一位学生提供良好的数学教育是每一位数学教师的责任，为此，我们应该更好地反思与改进教学，为提高教学质量和打造南方教育高地贡献自己的一份力量。